Teoria dos jogos

Um assunto que me interessa é a Teoria de Jogos. Não sou um grande conhecedor deste tema (ainda vou estudá-lo), mas quando sai um artigo, eu o “devoro”. Segue um contendo o tema que saiu na edição de julho da revista VendaMais.

Sua vida e sua empresa têm muito a ver com a teoria dos jogos

Dois estudiosos da Teoria dos Jogos, Merrill Flood e Melvin Dresher, propuseram em 1950, o dilema do prisioneiro que passarei a expor para seu conhecimento, tendo como objetivo ajudá-lo a compreender as variáveis envolvidas na concorrência de preços entre empresas. Imagine a seguinte cena:

Dois suspeitos, A e B, são presos pela polícia, que não tem provas suficientes para condená-los, mas os separando, propõe a ambos o mesmo acordo: se um dos prisioneiros testemunhasse contra o outro e esse outro permanecesse em silêncio, aquele que confessou seria colocado em liberdade, enquanto o cúmplice silencioso cumpriria dez anos de sentença. Se os dois ficassem em silêncio, a polícia só poderá condená-los a seis meses de cadeia. Se ambos traírem o comparsa, cada um ficaria cinco anos preso. Cada prisioneiro toma sua decisão sem saber o que o outro irá dicidir, e nenhum tem certeza da decisão do outro. A questão que o dilema propõe é: o que vai acontecer? Como o prisioneiro vai reagir?

O fato é que pode haver dois vencedores no jogo, sendo a última solução a melhor para ambos, quando analisada em conjunto. Entretanto, os jogadores se confrontam com alguns problemas: confiam no cúmplice e permanecem negando o crime, mesmo correndo o risco de serem colocados em uma situação ainda pior ou confessam e esperam ser libertados, apesar de que, se o outro fizer o mesmo, ambos ficarão numa situação pior que se permanecessem calados.

Um experimento baseado nesse simples dilema constatou que cerca de 40% dos participantes cooperaram, isto é, ficaram em silêncio. Em última instância, não importa os valores das penas, mas o cálculo das vantagens de uma decisão cujas conseqüências estão atreladas às decisões de outros agentes, em que confiança e traição fazem parte da estratégia em jogo. O modo de pensar adotado aqui é o seguinte: “Se eu pensar sobre como você pensa a respeito de minha forma de pensar, não devo cooperar. Eu pressuponho que o outro vai me julgar não cooperativo e antecipo a minha deserção, pois se o outro agir assim, certamente vai desertar também”.

A concorrência de preços

Passemos agora para uma situação prática através da qual chegaremos mais próximos de nosso objetivo em relação à concorrência empresarial.

Uma pequena cidade do interior tem dois postos de combustíveis: o A e o B. O preço pelo qual ambos oferecem gasolina é R$ 2,00 o litro. A qualidade é a mesma, já que eles compram da mesma distribuidora a R$ 1,50 o litro. Suponha que consumidores busquem preço baixo. Sabendo disso, o posto A resolve baixar o preço para R$ 1,99. O que acontece? Ele conquista 100% do mercado varejista de combustíveis local. Qual reação é esperada do posto B? É óbvio, baixar para R$ 1,98. A guerra – saboreada pelos consumidores – chega ao ponto de ambos os postos atingirem um preço próximo de R$ 1,50. Nesse patamar, o lucro é igual a zero.
Uma outra situação curiosa e que tem a ver com a Teoria dos Jogos é o famoso leilão da nota de um dólar – conhecido por muitos participantes de treinamentos de negociação que são dados por aí. Esse leilão ocorre entre participantes que não têm como se comunicar entre si. Uma nota de um dólar está sendo leiloada. Quem der o maior lance a leva. A regra exige que o segundo colocado pague o lance que tiver feito, porém nada leva em troca. Imagine como seria: se o vencedor ganhar com um lance de U$ 0,20, ele tem um lucro de U$ 0,80. O segundo colocado que deu um lance de U$ 0,19 somente o paga. Nesse caso, a banca recebe U$ 0,39 e paga U$ 1,00. Assim, o jogo terminaria. Mas não é isso o que acontece. Normalmente, iniciado o jogo, o primeiro participante tem a perspectiva de alto lucro – coisa que desperta a cobiça do outro participante. Rompida a barreira de U$ 0,50 a banca começa a lucrar e, a partir de U$ 1,00, o jogo fica totalmente irracional.

Martin Shubik, matemático de Yale e estudioso da Teoria dos Jogos, criou esse jogo em 1971. Ele descobriu que, em média, a nota era arrematada por U$ 3,40. Pode-se olhar com desprezo ou até com dúvida os estudos advindos da Teoria dos Jogos. Mas eles têm aplicações múltiplas e curiosas. O leilão da nota de um dólar, por exemplo, é um jogo com aplicações práticas interessantes. As emissoras de televisão o utilizam para determinar o tamanho dos trechos de filmes entrecortados por anúncios publicitários. O primeiro trecho exibido é geralmente longo. Assim, as emissoras induzem o telespectador a “entrar no leilão”. Uma vez dentro, os trechos do filme ficam cada vez menores e os intervalos para propaganda maiores. O truque está em saber que nesse momento o telespectador tem grande relutância em desistir, porque ele já passou do ponto que corresponde ao “limite de U$ 1,00” no leilão. O mesmo raciocínio aparece nos relacionamentos humanos. Pessoas se mantêm anos a fio em empregos ruins ou em casamentos falidos em função de um modelo mental baseado em “eu investi muito para desistir agora”.

Outro fato curioso aconteceu na ocasião da construção do Concorde. Inglaterra e França souberam, em determinado ponto do projeto, que o complexo era economicamente inviável. Contudo, decidiram levá-lo a cabo justamente por já terem investido demais. Em uma análise mais profunda, o leilão da nota de um dólar trata das atitudes humanas de “cooperação” e “deserção”. O resultado tende a ser tão catastrófico quanto o que acontece no dilema do prisioneiro.

Ocorre que, do modo como foram concebidos, tanto o dilema do prisioneiro quanto o leilão da nota de um dólar são jogos únicos, e com apenas rodada. Se os participantes jogarem seqüências de várias partidas, a deserção tende a diminuir até desaparecer. O leilão da nota de um dólar jogado várias vezes convergiria para um acordo de divisão dos lucros entre os jogadores. O primeiro daria um lance de U$ 0,01 que não seria superado pelo segundo e, dessa forma, os U$ 0,99 de lucro seriam divididos entre os dois. O mesmo deveria acontecer entre comerciantes inteligentes – em vez de praticarem guerra de preços, como no exemplo dos postos de gasolina. Infelizmente no caso do comércio não é bem isso o que acontece com exceção das situações que envolvem a formação de cartel.

Cooperar demais ou fugir sempre pode não ser tão bom

A cooperação em jogos com muitas rodadas é um ótimo negócio. Existe uma forte tendência das pessoas construírem sua reputação cooperativa e, com isso, obterem vantagens reais – financeiras ou não. Ser cooperativo é talvez o mais nobre dos comportamentos humanos. A maioria das pessoas tende a reforçar essa característica. Como isso funciona? Quanto maior a possibilidade de reconhecimento, maior são as chances de a pessoa tomar uma atitude não cooperativa. Mesmo considerando que jamais será identificada, a maior parte dos indivíduos tende a não “fugir da raia” ou a não ser desertor. É natural que o ser humano deseje ser cooperativo. Os dois opostos negativos dessa dinâmica são: deserte e coopere sempre. Mas não estranhe. Cooperar sempre é perigoso. O cooperador incondicional está altamente vulnerável a oportunistas. Além disso, seu desempenho tende a ser de pouco valor por falta de algum nível de competitividade.

Observando o comportamento de animais sociais como chimpanzés, golfinhos e morcegos hematófagos, percebeu –se que a estratégia mais comum era a mesma praticada pelos humanos –a lei de talião: o “olho por olho, dente por dente” – reagindo cooperativamente a uma cooperação e punindo a deserção com outra deserção. Entretanto, um jogador ao estilo olho por olho perde para um jogador do tipo deserte sempre. Qual a solução desse impasse? Talvez seja tirar do jogo o desertor teimoso.

Autor: Abraham Shapiro é consultor. Atua realizando parcerias fortes com empresas que desejam fazer a diferença nos negócios através de treinamentos para seus colaboradores e do relacionamento com seus clientes. E-mail: shapiro@shapiro.com.br